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01 · 场景

一个临时编的监狱故事,成了博弈论里最出名的例子

1950 年,兰德公司的弗勒德和德雷歇设计了一个双人博弈,想看看纳什刚提出的均衡到底管不管用。同年,普林斯顿的数学家塔克受邀去斯坦福,给心理学家讲这个博弈。他手头没有现成的说法,就临时编了个故事:两个嫌疑人被分开审讯,各自可以招供,也可以闭嘴。招供的人马上减刑,但对方要多坐牢。两个人都招供,比两个人都闭嘴更糟,可谁也不敢先闭嘴。这个故事后来比数学本身传得还远,被叫作囚徒困境。它说的是:每个人都按自己的利益做最聪明的选择,合起来的结果,却是所有人都不想要的。

02 · 原理

一张图看懂它怎么运转

FIG. 原理图囚徒困境 · Prisoner's Dilemma

推理只用了一个判断:不论对方怎么选,背叛对我都更好。两个人都这么想,就一起掉进了谁也不想去的格子。

03 · 动手

和四个陌生对手各打十局

对一个不记仇的老好人,背叛每局拿 5,但对一个会还手的对手,背叛只能换来越来越少的收益。能让合作稳定的,不是善良,是对方记得你做过什么。

04 · 证据

教科书里的标准收益:为什么合作这么难草稿示意

标准设定下,单独背叛能拿 5,互相合作各拿 3,互相背叛各拿 1,被背叛的人拿 0。最划算的是占对方便宜,最稳妥的是一起合作,但每个人单独算账,都会走向互相背叛的 1。

来源:教科书通用的收益设定(T=5, R=3, P=1, S=0),数值为示意,用于说明结构。

05 · 用法

照着做,一共 5 步

  1. 先看清这是不是囚徒困境要同时满足:单独背叛最诱人,互相合作比互相背叛好,被背叛的人最惨。少一条,就是别的博弈。
  2. 问一句:我们还会再见吗一次性的交易,背叛占优。会反复见面的关系,对方的报复和声誉,就会把背叛的账算回来。
  3. 让「未来」变得更重,合作才立得住拉长合作周期、公开记录、让对方更容易发现背叛,都是在抬高背叛的代价。
  4. 改规则,别只劝人加合同、加第三方监督、把一次性买卖拆成分期付款,让背叛不再是占优的选择。
  5. 自己先守信,也别当烂好人一报还一报是个好默认:先合作,对方背叛就还一次,对方回头就原谅。

06 · 边界

什么时候它会坑你

一次性、匿名、没有后果的交易

模型会说背叛占优,合作不会出现。

现实是实验里人们仍会合作不少回,约有一半的人在一次性博弈里选合作。道德感和面子,不在收益表里。

把所有冲突都当成囚徒困境

模型会说每个冲突都有人该背叛。

现实是很多冲突其实是猎鹿或胆小鬼博弈。套错模型,会把本来能协调的事,当成注定要吵的事。

重复博弈,已知最后一轮

模型会说最后一轮必然背叛,倒推下去,每一轮都背叛。

现实是真人玩有限次博弈时,合作常常撑到接近末尾才崩,理论和现实有出入。

对方根本不在乎收益

模型会说按收益表预测对方。

现实是有人要的是公平,有人要的是赢,收益表要先改成他自己的收益。

08 · 出处

出处与延伸阅读

  1. Flood, M. (1952). Some Experimental Games. RAND Research Memorandum RM-789一手核实搜索原文 ↗
  2. Poundstone, W. (1992). Prisoner's Dilemma可靠二手搜索原文 ↗
  3. Axelrod, R. (1984). The Evolution of Cooperation一手核实搜索原文 ↗
  4. Sally, D. (1995). Conversation and Cooperation in Social Dilemmas. Rationality and Society可靠二手搜索原文 ↗