01 · 场景
加一颗行星，一次成功一次落空
1846 年 9 月，勒维耶发现，天王星的轨道有偏差，他假设，外面还有一颗没人见过的行星，算出了位置，柏林天文台的伽勒，当晚就在预言的位置附近，找到了海王星。1859 年，类似的偏差又出现了：水星的近日点，每百年，比牛顿的理论，多转 43 角秒。勒维耶照方抓药，提出水星轨道的内侧，藏着一颗“火神星”。天文学家找了几十年，有人声称目击，有人忙着命名，始终没有实锤。1915 年 11 月，爱因斯坦用广义相对论，算出了恰好 43 角秒的附加进动，不需要任何新的行星。同样是往宇宙里，加一个实体，一次名垂青史，一次空手而归，区别在于，有没有观测来兜底。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
剃刀不判断对错，它只在解释力打平的时候，帮你下注：先比解释力，再数假设。
03 · 证据
多项式阶数越高，训练误差越低，预测越差草稿示意
训练误差，随着复杂度单调下降，测试误差，先降后升，最低点，就是剃刀该下刀的地方。
来源：偏差方差权衡的经典教学曲线，示意数据，参考 Hastie 等人《统计学习基础》第7章
04 · 用法
照着做，一共 5 步
- 把候选的解释，全部列出来先不筛选，每个假设，写清楚它依赖哪些前提和实体。
- 先比解释力，再谈简单能覆盖全部事实的，才留下，解释力差一截的，直接淘汰，剃刀不参与这一步。
- 解释力打平的时候，数假设新增的、观测不到的、专门为这个现象定制的，每一条都记下来。
- 选假设最少的，并写下推翻它的条件比如火神星，只要被拍到一次，结论立刻作废。
- 新证据出现，就重新跑一遍剃刀给的，是当前最优的赌注，不是终审判决。
05 · 练习
练一练：3 道题，看你会不会用
06 · 边界
什么时候它会坑你
异常真的来自未知的实体，比如 1846 年的海王星
模型会说先别假设新行星，找更简单的解释。
现实是勒维耶加了一颗行星，当晚就被望远镜证实了。剃刀是启发式，赌错了，要认。
两个解释的解释力，有明显的差距
模型会说为了简单，牺牲一点解释力，也值。
现实是剃刀只在解释力相当的时候才生效。爱因斯坦提醒过：凡事力求简单，但不能更简单。
拿“简单”当武器，攻击异见
模型会说你的理论更复杂，所以更可能错。
现实是简单不是证据。量子力学比经典物理复杂，但它是对的。复杂度，不是真伪的判据。
生态、经济这类多因素的系统
模型会说一个原因，就够了。
现实是单因的解释，常常砍掉了真实存在的机制，简单在这里，容易滑向错误。
08 · 出处